seberkas cahaya datang pada salah satu permukaan sisi prisma kaca (indeks bias n2) yang terletak di udara (indeks bias n1), seperti di tunjukkan pada gambar. Prisma memiliki sudut puncak atau sudut pembias β. Perhatikan lintasan sinar sebelum memasuki prisma dan setelah memasuki prisma.
Mula-mula sinar datang dari udara memasuki prisma dari sisi sebelah kiri. Sinar ini di biaskan mendekati garis normal N1. Di dalam prisma, sinar merambat menuju sisi kanan prisma. Di sisi kanan prisma, sinar ini mengalami pembiasan lagi ke udara. Pada pembiasan yang kedua, sinar datang dari medium rapat (prisma) ke medium renggang (udara) sehingga sinar di biaskan menjauhi garis normal N2. Jika sinar datang pada permukaan pertama prisma dan sinar bias pada permukaan kedua prisma di perpanjang ke dalam prisma, maka kedua garis ini akan berpotongan di satu titik dengan membentuk sudut tertentu (lihat gambar). Sudut ini di kenal sebagai sudut deviasi prisma, dengan simbol δ. Jadi, sudut deviasi prisma didefinisikan sebagai sudut yang terbentuk oleh perpanjangan sinar datang dan perpanjangan sinar bias. berapakah besar sudut deviasi δ? Untuk menentukan deviasi δ, terlebih dahulu perhatikan gambar. Jumlah sudut dalam segitiga BPC adalah 180o. jadi,
BPC + α +γ = 180o,
BPC = 180o – (α + γ). Selanjutnya,
BPC + δ = 180o
BPC = 180o - δ
Dua persamaan di atas menghasilkan
180o – (α + γ) = 180o – δ
δ = α + γ
pada titik B berlaku α = i1 - r1, sedangkan pada titik C berlaku γ = r2 - i2. Dengan demikian, persamaan di atas menghasilkan
δ = (i1 – r1) + (r2 – i2) atau δ = (i1 + r2) - (r1 + i2)
jumlah sudut dalam segitiga BCQ adalah 180o. Jadi,
BQC + r1 + i2 = 180o atau BQC = 180o – (r1 + i2)
Selanjutnya,
BQC + β = 180o atau BQC = 180o – β
Kedua persamaan di atas menghasilkan
180o – (r1 + i2) = 180 - β
β = r1 + i2
substitusi persamaan β = r1 + i2 ke δ = (i1 + r2) - (r1 + i2) memberikan sudut deviasi δ :
δ = i1 + r2 – β
dengan i1 sudut datang pada permukaan pertama, r2 sudut bias pada permukaan kedua dan β sudut pembias prisma.
Jika sudut datang i1 diubah-ubah, sudut deviasi δ juga berubah-ubah. Akan tetapi, kita dapat memperoleh nilai sudut deviasi yang paling kecil atau deviasi minimum δmin. berapakah nilai δmin ? persamaan δ = i1 + r2 – β menunjukkan bahwa sudut deviasi δ bergantung pada i1 , r2 dan β. Akan tetapi, β tetap sehingga δ hanya bergantung pada i1 dan r2. Oleh karena it, δmin terjadi ketika i1 = r2. Dengan kata lain, sudut deviasi minimum prisma terjadi jiak sudut datang pada permukaan yang pertama sama dengan sudut bias pada permukaan kedua.
Substitusi i1 = r2 ke persamaan δ = i1 + r2 – β menghasilkan
δ min = i1 + i1 - β = 2i1 – β
i1 = (δ min + β ) / 2
Jika i1 = r2, maka i2 = r1 dan persamaan β = r1 + i2 menjadi
β = r1 + i1 = 2r1s
r1 = β / 2
persamaan i1 = (δ min + β ) / 2 dan r1 = β / 2 berturut-turut menunjukkan sudut datang dan sudut bias pada permukaan pertama prisma. Dengan menggunakan hukum snellius, di peroleh
n1 sin i1 = n2 sin i2
n1 sin ((δ min + β)/2) = n2 sin(β/2)
n2/n1 = n21 = sin((δ min + β)/2) / sin(β/2)
perhatikan bahwa n21 = n2/n1 menunjukkan indeks bias relatif medium 2 terhadap medium 1. Jika prisma dengan indeks bias n2 = n terletak di udara (n1 = 1), persamaan n2/n1 = n21 = sin((δ min + β)/2) / sin(β/2) menjadi
n = sin((δ min + β)/2) / sin(β/2)
jika sudut pembias prisma β kecil (β < 10o), harga sinus sudut mendekati nilai sudutnya (dalam radian). Jadi, untuk sudut pembias kecil persamaan n2/n1 = n21 = sin((δ min + β)/2) / sin(β/2) menjadi :
n21 = (δ min + β)/2) / (β/2) = (δ min + β) / β
δ min = (n21 – 1) β
Contoh soal :
1. Menentukan sudut deviasi prisma
Sebuah prisma dengan sudut pembias β = 60o dan di buat dari bahan gelas (n = 1,6) terletak di udara. Sinar datang pada salah satu sisi prisma membentuk sudut 53o. hitunglah:
(a) Sudut sinar bias yang keluar dari prisma
(b) Sudut deviasi prisma
Penyelesaian :
(a) Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan gunakan gambar skema di atas. Pembiasan pada permukaan pertama, kita mempunyai n1 = 1, dan n2 = 1,6 dan i1 = 53o. Hukum snellius pada permukaan pertama menghasilkan
n1 sin i1 = n2 sin r1
sin r1 = (n1 sin i1) / n2 = (1 sin 53o)/ 1,6 = 0,5
r1 = 30o
untuk menentukan sudut datang pada permukaan kedua yaitu i2, di gunakan persamaan :
β = r1 + i2
i2 = β – r1 = 60o – 30o = 30o
jadi, untuk pembiasan pada permukaan kedua, kita mempunyai n1 = 1,6 ; n2 = 1 ; dan i2 = 30o.
Hukum snellius pada permukaan kedua ini menghasilkan
n1 sin i2 = n2 sin r2
sin r2 = ( n1 sin i2)/n2 = (1,6 sin 30o)/1 = 0,8
r2 = 53o
(b) Untuk menghitung sudut deviasi di gunakan persamaan :
δ = i1 + r2 – β = 53o + 53o – 60o = 46o.
2. Menentukan sudut deviasi minimum prisma
Sebuah prisma dengan sudut pembias β = 60o dan di buat dari bahan gelas (n = 1,6) terletak di udara. jika sudut datang pada permukaan pertama prisma sama dengan sudut bias pada permukaan kedua, hitunglah sudut deviasi minimum prisma.
Penyelesaian :
Karena sudut datang pada permukaan pertama prisma sama dengan sudut bias pada permukaan kedua, maka terjadi deviasi minimum. Sudut pembias β = 60o > 10o sehingga untuk menemukan sudut deviasi minimum di gunakan persamaan :
n = sin((δ min + β)/2) / sin(β/2)
1,6 = sin((δ min + 60o)/2) / sin(60/2)
1,6 sin 30o = sin((δ min + 60o)/2)
0,8 = sin((δ min + 60o)/2)
53o = (δ min + 60o)/2
Share ke :
Terima kasih atas informasinya (^v^)
BalasHapusmudah dipahami walau hanya satu kali diulang,, terimakasih ya
BalasHapus